The Yang-Mills heat flow with random distributional initial data
The Yang-Mills heat flow with random distributional initial data
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DOI：
10.1080/03605302.2023.2169937
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发表时间：
2021-11
影响因子：
1.9
通讯作者：
Sky Cao;S. Chatterjee
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sky Cao;S. Chatterjee
摘要我们构造了一类随机分布初始数据的Yang-Mills热流（在DeTurck规范下）的局部解，其中包括三维高斯自由场。其主要思想，这可以追溯到工作的布尔甘以及工作的达普拉托-德彪西，是分解成一个粗糙的线性部分和一个光滑的非线性部分的解决方案，并控制后者的概率参数。在一个同伴的工作中，我们使用本文的主要结果，提出了一种方法对建设3D杨米尔斯措施。
Abstract We construct local solutions to the Yang–Mills heat flow (in the DeTurck gauge) for a certain class of random distributional initial data, which includes the 3D Gaussian free field. The main idea, which goes back to work of Bourgain as well as work of Da Prato–Debussche, is to decompose the solution into a rougher linear part and a smoother nonlinear part, and to control the latter by probabilistic arguments. In a companion work, we use the main results of this paper to propose a way toward the construction of 3D Yang–Mills measures.