Serre dimension and stability conditions
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DOI：
10.1007/s00209-021-02718-6
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发表时间：
2019-07
影响因子：
0.8
通讯作者：
Kohei Kikuta;Genki Ouchi;A. Takahashi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kohei Kikuta;Genki Ouchi;A. Takahashi
我们研究了 Serre 维数（定义为 Serre 函子的熵增长）与 Ikeda-Qiu 导致的 Bridgeland 稳定性条件的全局维数之间的关系。证明了 Serre 维数和全局维数的下确界之间的基本不等式。此外，我们通过 Serre 维数表征分数 Calabi-Yau 类别上的 Gepner 型稳定性条件，并使用 Gepner 型稳定性条件对低于 Serre 维数的三角类别进行分类。
We study relations between the Serre dimension defined as the growth of the entropy of the Serre functor and the global dimension of Bridgeland stability conditions due to Ikeda–Qiu. A fundamental inequality between the Serre dimension and the infimum of the global dimensions is proved. Moreover, we characterize Gepner type stability conditions on fractional Calabi–Yau categories via the Serre dimension, and classify triangulated categories of Serre dimension lower than one with a Gepner type stability condition.