Computing the Hilbert Transform in Wavelet Bases on Adaptive Grids
Computing the Hilbert Transform in Wavelet Bases on Adaptive Grids
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基于自适应网格的小波希尔伯特变换计算
DOI：
10.1007/978-3-0348-0648-0_21
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Wegert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Martin;E. Wegert
我们提出了一种有效的数值计算周期希尔伯特变换的算法。在Sobolev空间的样条小波的基础上表示的功能进行转换。底层网格具有分层结构，在计算过程中根据所涉及函数的行为进行局部细化。在适当的假设下，我们证明了该算法可以提供一个结果与规定的精度。几个测试示例说明了该方法在实践中是如何工作的。
We propose an algorithm for the efficient numerical computation of the periodic Hilbert transform. The function to be transformed is represented in a basis of spline wavelets in Sobolev spaces. The underlying grids have a hierarchical structure which is locally refined during computation according to the behavior of the involved functions. Under appropriate assumptions, we prove that the algorithm can deliver a result with prescribed accuracy. Several test examples illustrate how the method works in practice.
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