Abelian subgroups of pro-$p$ Galois groups
Abelian subgroups of pro-$p$ Galois groups
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亲 $p$ 伽罗瓦群的阿贝尔子群
DOI：
10.1090/s0002-9947-98-02063-7
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发表时间：
1998
影响因子：
1.3
通讯作者：
J. Koenigsmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Engler;J. Koenigsmann
。证明了域 F 的最大伽罗瓦 p 扩张（其中 p 是奇素数）的伽罗瓦群的非平凡正规阿贝尔子群是由具有不可整除值群的 p 亨森赋值产生的，假设 #( ˙ F/ ˙ F p ) ≥ p 2 并且 F 包含一个本原 p 次单位根。此外，还给出了对任意素数闭伽罗瓦扩展的推广。
. It is proved that non-trivial normal abelian subgroups of the Galois group of the maximal Galois p -extension of a field F (where p is an odd prime) arise from p -henselian valuations with non- p -divisible value group, pro-vided #( ˙ F/ ˙ F p ) ≥ p 2 and F contains a primitive p -th root of unity. Also, a generalization to arbitrary prime-closed Galois-extensions is given.