Intersection numbers of modular correspondences for genus zero modular curves
Intersection numbers of modular correspondences for genus zero modular curves
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亏格零模曲线的模对应的交点数
DOI：
10.1016/j.jnt.2019.08.015
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Yuya Murakami
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Takuya Abe;Ikuro Shimizu;Yuya Murakami
本文引入了同余子群Γ 0（M）的模多项式，当X 0（M）的亏格为零时，这些多项式由X 0（M）的Haupt-modul定义.证明了由两个模多项式定义的两条曲线的交数可以表示为Z上正定二元二次型的SL 2（Z）-等价类的个数之和。我们还表明，交叉数也可以组合写的傅里叶系数的Siegel Eisenstein系列的次数为2，重量为2的Sp2（Z）。
In this paper, we introduce modular polynomials for the congruence subgroup Γ 0 (M) when X 0 (M) has genus zero and therefore the polynomials are defined by a Hauptmodul of X 0 (M). We show that the intersection number of two curves defined by two modular polynomials can be expressed as the sum of the numbers of SL 2 (Z)-equivalence classes of positive definite binary quadratic forms over Z. We also show that the intersection numbers can be also combinatorially written by Fourier coefficients of the Siegel Eisenstein series of degree 2, weight 2 with respect to Sp 2 (Z).
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影响因子：
0.7
作者：
Josep González;J. Lario
通讯作者：
Josep González;J. Lario
DOI：
10.5860/choice.43-0367
发表时间：
2008-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Axler F. W. Gehring K. A. Ribet
通讯作者：
Axler F. W. Gehring K. A. Ribet
DOI：
10.1090/s0002-9939-08-09750-5
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
Jie Ling
通讯作者：
Jie Ling
PSL2(ℝ) 的无扭亏格零同余子群
DOI：
10.1215/s0012-7094-01-11028-4
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Sebbar
通讯作者：
A. Sebbar
关于权重 2 onSp2(Z) 的 Siegel-Eisenstein 级数的注释
影响因子：
0.6
作者：
S. Nagaoka
通讯作者：
S. Nagaoka