HyperKähler and quaternionic Kähler manifolds with S1 -symmetries
HyperKähler and quaternionic Kähler manifolds with S1 -symmetries
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具有 S1 对称性的 HyperKähler 和四元 Kähler 流形
DOI：
10.1016/j.geomphys.2007.11.004
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发表时间：
2007
影响因子：
1.5
通讯作者：
Andriy Haydys
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Andriy Haydys
我们研究四元数黎曼流形承认不同类型的对称之间的关系。我们证明了任何超Kähler流形允许超Kähler势和S 1的三全纯作用，可以从另一个超Kähler流形（低维）构造，其作用S 1固定一个复杂结构并旋转其他两个，反之亦然。我们还研究了相应的四元数凯勒流形配备了四元数凯勒行动的圆。特别是，我们证明了任何具有S1对称性的正四元数凯勒流形在开的处处稠密子集上都存在凯勒度量。
We study relations between quaternionic Riemannian manifolds admitting different types of symmetries. We show that any hyperKähler manifold admitting hyperKähler potential and triholomorphic action of S1can be constructed from another hyperKähler manifold (of lower dimension) with an action of S1that fixes one complex structure and rotates the other two and vice versa. We also study the corresponding quaternionic Kähler manifolds equipped with a quaternionic Kähler action of the circle. In particular we show that any positive quaternionic Kähler manifolds with S1-symmetry admits a Kähler metric on an open everywhere dense subset.