The Naturality of Natural Deduction (II): On Atomic Polymorphism and Generalized Propositional Connectives
The Naturality of Natural Deduction (II): On Atomic Polymorphism and Generalized Propositional Connectives
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自然演绎的自然性（二）：论原子多态性与广义命题联结词
DOI：
10.1007/s11225-021-09964-z
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
Mattia Petrolo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Luca Tranchini;Paolo Pistone;Mattia Petrolo
在之前的一篇论文中(这是一篇公诉)，我们研究了从自然演绎派生的非谓词翻译到系统F的证明论性质的提取。我们的主要思想是为系统F引入一个扩展的方程理论，在句法水平上编码在多态类型理论的参数模型中发现的一些性质。在最近的一系列论文中提出了一种不同的方法来提取自然演绎的证明论性质，该方法是基于将直觉命题逻辑嵌入到系统F的谓词片段中，称为数据系统F。在本文中，我们证明了该方法在我们对二阶自然演绎的方程研究中找到了一般的解释，并在参数方面找到了明确的语义证明。
In a previous paper (of which this is a prosecution) we investigated the extraction of proof-theoretic properties of natural deduction derivations from their impredicative translation into System F. Our key idea was to introduce an extended equational theory for System F codifying at a syntactic level some properties found in parametric models of polymorphic type theory. A different approach to extract proof-theoretic properties of natural deduction derivations was proposed in a recent series of papers on the basis of an embedding of intuitionistic propositional logic into a predicative fragment of System F, calledatomicSystem F. In this paper we show that this approach finds a general explanation within our equational study of second-order natural deduction, and a clear semantic justification in terms of parametricity.
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DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
arXiv.org
影响因子：
--
作者：
Paolo Pistone
通讯作者：
Paolo Pistone
以原子 F 实现的 IPC 的 eta 转换
DOI：
10.1093/jigpal/jzw035
发表时间：
2016
期刊：
Log. J. IGPL
影响因子：
--
作者：
Gilda Ferreira
通讯作者：
Gilda Ferreira
自然演绎的自然延伸
DOI：
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发表时间：
1984
期刊：
Journal of Symbolic Logic (JSL)
影响因子：
--
作者：
P. Schroeder
通讯作者：
P. Schroeder
作为自然变换的范式和免割证明
影响因子：
0.8
作者：
J. Girard;A. Scedrov;P. Scott
通讯作者：
P. Scott
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
Studia Logica: An International Journal for Symbolic Logic
影响因子：
--
作者：
Fernando Ferreira;Gilda Ferreira
通讯作者：
Gilda Ferreira