Thin discrete triangular meshes
Thin discrete triangular meshes
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薄离散三角形网格
DOI：
10.1016/s0304-3975(98)00346-6
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Philippe Nehlig
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Barneva;V. Brimkov;Philippe Nehlig
本文提出了一种用离散三角形网格描述多面体的方法。本研究以算术离散几何理论为基础，P. Reveillès，Géométrie discrète，calcul en nombres entiers et algorithmique，Thèse d 'état，Université Louis Pasteur，斯特拉斯堡，December 1991）。与以前关于这个主题的研究不同，我们引入的三角形是最薄的可能的离散6-隧道自由平面的一部分，即，这些通常在实践中使用。给定空间中的一个平面P，我们定义一个无6隧道的离散平面，称为正则平面，它似乎是P的最佳近似。给定一个三角形网格，我们提出了一种方法来近似任何三角形的离散三角形补丁-一个正规平面的一部分，我们证明了所得到的三角形网格是6-隧道自由。所获得的逼近性质使所提出的方法便于实际应用。
In this paper we present an approach to describe polyhedra by meshes of discrete triangles. The study is based on the theory of arithmetic discrete geometry, (J.-P. Reveillès, Géométrie discrète, calcul en nombres entiers et algorithmique, Thèse d’état, Université Louis Pasteur, Strasbourg, December 1991). As distinct from the previous investigations on this topic, the triangles we introduce are parts of the thinnest possible discrete 6-tunnel-free planes, i.e., those that are usually used in practice. Given a plane P in the space, we define a 6-tunnel-free discrete plane, called a regular plane, which appears to be the best approximation to P . Given a mesh of triangles, we propose a method to approximate any triangle by a discrete triangular patch – a portion of a regular plane, and we prove that the resulting triangular mesh is 6-tunnel-free. The properties of the approximation obtained make the suggested approach convenient for practical applications.