On kissing numbers and spherical codes in high dimensions
On kissing numbers and spherical codes in high dimensions
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DOI：
10.1016/j.aim.2018.07.001
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发表时间：
2018-03
影响因子：
1.7
通讯作者：
Matthew Jenssen;Felix Joos;Will Perkins
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Matthew Jenssen;Felix Joos;Will Perkins
我们证明了d维接吻数的一个下界Ω （d 3/2⋅(2/3)d），这改进了Chabauty、Shannon和Wyner的经典下界，在维度上增加了一个线性因子。对于高维锐角θ的球面码的最大尺寸，我们得到了一个类似的线性因子改进。
We prove a lower bound of Ω (d 3/2⋅(2/3) d) on the kissing number in dimension d. This improves the classical lower bound of Chabauty, Shannon, and Wyner by a linear factor in the dimension. We obtain a similar linear factor improvement to the best known lower bound on the maximal size of a spherical code of acute angle θ in high dimensions.