Improved calculations of the complex dielectric constant of semiconductors
Improved calculations of the complex dielectric constant of semiconductors
复制标题
改进半导体复杂介电常数的计算
DOI：
10.1103/physrevb.10.2483
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发表时间：
1974
影响因子：
3.7
通讯作者：
A. Sher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. A. Breckenridge;R. Shaw;A. Sher
本文证明了对于零、零、零和零级，e_x_p_i（<0）是一个很好的B a。(.uj)对于在本发明中使用的长波通信中的半双工通信，需要进行简单的频带应用（Penn模型）。该函数的实际计算不包括K个RAM--K个Ronigr e l a t i a t i n s和Y i e l d a r e r e s i s i在CON IS TENCIES中，COR RECTE DEX在一个术语中表示一种特殊的含义。对于金刚石、硅和锗，键合和钛-B和掺杂之间的能隙值是B的值。£ i s o B ta in e d from €a. (w)通过使用K-RAM-K-ronig R-L-A T i n。将用于和Ea（u，j）的或有效曲线与六个边缘元素重新比较。通过使用改进的G2 Co性能，可获得用于Phillip s-V和V的可靠性理论（B）。I .引言尽管已使用定向带结构计算单元来评估具有六个重复单元的半导体器件的定向结构，^所有基于此点的近似计算B，IG我很抱歉。相对于P e n n n在一个简单的无约束模型中的应用，它可以扩展到艾德的其他维度（Penn model），仅两个粗略的近似值就可以得到任意一个（10 = 0）的零部件。第一个应用是使用自由3 H电子回旋气体模型中的（Cj-*-o）线性模型，在自由电子回旋气体模型中的（Cj-*-o）线性模型中。然而，6的依赖性的恢复。（o. dj是通过对于其GI（o j o）值是相对的材料的前一个计算值从dj = o近似的。然后，Callaw通过在能带和能带之间建立一个有效的能隙，改进了波函数，从而实现了自由电子气体的应用。与这两种方法不同，Penn模型只考虑了区域边缘的行波形式，而Umklapp方法只考虑了边界的行波形式。Penn c a lac ulate d ^ i C°j ^）通过应用针对范数和Umklapp过程和o B ta的矩阵元素来对E ^（o ^ o）进行一次预处理。他还强调，Umklapp过程使主流企业无法为小型企业提供服务。|. 1
Im proved e x p re s s io n s a re o b ta in e d f o r th e r e a l , s t a t i c p a r t €i(<0 and th e im ag inary p a r t €a.(.uj) o f th e d i e l e c t r i c c o n s ta n t o f sem i co n d u c to rs in th e lo n g w aveleng th l i m i t u s in g th e i s o t r o p i c , n e a r ly f r e e e l e c t r o n band ap p ro x im atio n (Penn m odel). E a r l i e r c a lc u la t io n s o f th e s e fu n c t io n s do n o t s a t i s f y th e K ram ers-K ronig r e l a t i o n s and y i e l d an e x c e s s iv e ly l a r g e r e s u l t f o r th e f -sum r u l e . The c o r r e c te d e x p re s s io n s e l im in a te th e s e in c o n s i s te n c ie s . V alues o f th e energy gap betw een th e bond ing and a n ti-b o n d in g s t a t e s a re o b ta in e d f o r diam ond, s i l i c o n and germanium. £ i s o b ta in e d from €a.(w) th ro u g h th e u se o f th e K ram ers-K ronig r e l a t i o n . The t h e o r e t i c a l cu rv es f o r and £ a (uj) a re compared w ith e x p e rim e n ta l r e s u l t s . C o rre c te d p a ra m e te rs f o r th e P h i l l ip s -V a n V echten th e o ry o f i o n i c i t y a re o b ta in e d th ro u g h th e u se o f th e im proved e x p re s s io n f o r G^Co) . I . INTRODUCTION A lthough d e ta i l e d band s t r u c tu r e c a lc u la t io n s have been u sed to e v a lu a te th e d i e l e c t r i c c o n s ta n t f o r sem ico n d u cto rs w ith e x c e l le n t r e s u l ts ,^ " th e a p p e a l Of approx im ate c a lc u la t io n s b a sed on th e i s o t r o p i c , n e a r l y f r e e e l e c t r o n ap p ro x im atio n rem ains s tro n g due t o p h y s ic a l i n s ig h t g a in e d from th e s im p l ic i t y o f th e a n a ly t i c a l r e s u l t s . P r io r to P e n n 's in t r o d u c t io n o f a n e a r l y f r e e e l e c t r o n m odel, i s o t r o p i c a l l y ex ten d ed t o th r e e d im ensions (Penn m o d e l) , o n ly two crude approxim a t io n s t o th e s t a t i c (1 0 = o) t r e a l p a r t o f th e d i e l e c t r i c c o n s ta n t e x is t e d . The f i r s t ap p ro x im atio n was t o u se th e f r e e 3 H e le c t r o n gas v a lu e f o r C ± > \̂ ) • ’ In th e lo n g w aveleng th (cj-*-o) l i m i t , ( Ojo)-»-e»« in th e f r e e e le c t r o n gas m odel. However, th e t r e n d o f th e «i dependence o f 6 . (o. d 'j i s re a s o n a b ly approx im ated * ^ away from <j= o by th e f r e e e le c t r o n e x p re s s io n f o r m a te r ia ls whose G l ( o j o) v a lu e s a re l a r g e . Then, Callaw ay^ r e f in e d th e f r e e e le c tr o n gas ap p ro x im atio n by i n s e r t i n g a r t i f i c i a l l y an energy gap betw een th e v a le n c e and c o n d u c tio n bands w i th o u t , how ever, m od ify ing th e wave f u n c t io n s . U n like th e s e two a p p ro x im a tio n s , th e Penn model a llo w s f o r th e fo rm a tio n o f s ta n d in g waves a t th e zone edge and acco u n ts f o r th e c o n tr ib u t io n s from Umklapp p r o c e s s e s . Penn c a lc u la te d ^ i C°j ^ ) by ap p ro x im atin g th e m a tr ix e lem en ts f o r th e norm al and Umklapp p ro c e s s e s and o b ta in e d an e x p re s s io n f o r £ ^ ( o ^ o ) . He a ls o d e m o n stra ted t h a t Umklapp p ro c e s s e s make th e dom inant c o n t r ib u t io n t o £^(o j ) f o r sm a ll «|. 1