Multi-instantons, three-dimensional gauge theory, and the Gauss-Bonnet-Chern theorem
Multi-instantons, three-dimensional gauge theory, and the Gauss-Bonnet-Chern theorem
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多瞬时、三维规范理论和高斯-邦内-陈定理
DOI：
10.1016/s0550-3213(97)00455-0
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Mattis
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Dorey;V. Khoze;M. Mattis
我们计算了具有 N = 8 超对称性和规范群 SU(2) 的三维规范理论中的多瞬时效应。发现 k 瞬时对八费米子相关器的贡献与电荷 k BPS 单极子 M̄k 的中心模空间上高斯曲率的 Gauss-Bonnet-Chem 积分成正比。对于 k = 2，可以使用 Atiyah 和 Hitchin 发现的 M̄2 显式度量来评估积分。在这种情况下，积分等于流形的欧拉特征。更一般地，积分是对 M̄k 上的欧拉算子指数的体积贡献，其可能与欧拉特征因边界项而不同。我们推测边界项消失，并使用 M̄k 上同调的最新结果来评估多瞬时贡献。我们简要评论了我们的结果对最近提出的 M(atrix) 理论检验的影响。
We calculate multi-instanton effects in a three-dimensional gauge theory with N = 8 supersymmetry and gauge group SU(2). The k-instanton contribution to an eight-fermion correlator is found to be proportional to the Gauss-Bonnet-Chem integral of the Gaussian curvature over the centered moduli space of charge-k BPS monopoles, M̄k. For k = 2 the integral can be evaluated using the explicit metric on M̄2found by Atiyah and Hitchin. In this case the integral is equal to the Euler character of the manifold. More generally the integral is the volume contribution to the index of the Euler operator on M̄kwhich may differ from the Euler character by a boundary term. We conjecture that the boundary terms vanish and evaluate the multi-instanton contributions using recent results for the cohomology of M̄kWe comment briefly on the implications of our result for a recently proposed test of M(atrix) theory.
DOI：
10.1515/9781400859306
发表时间：
1988
期刊：
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影响因子：
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作者：
M. Atiyah;N. Hitchin
通讯作者：
M. Atiyah;N. Hitchin