Semi-classical states for the Choquard equation
Semi-classical states for the Choquard equation
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DOI：
10.1007/s00526-014-0709-x
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发表时间：
2015-01-01
影响因子：
2.1
通讯作者：
Van Schaftingen, Jean
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Moroz, Vitaly;Van Schaftingen, Jean
我们研究非局部方程，其中，，是Riesz势，是一个小参数。我们表明，如果外部潜力有一个局部最小值，然后为所有小的问题有一个家庭的解决方案，集中到当地的最小值提供：要么，或，或和。我们对的衰减和的容许范围的假设是最优的。证明使用变分方法和一种新的非局部惩罚技术，我们在这项工作中开发。
We study the nonlocal equation where , , is the Riesz potential and is a small parameter. We show that if the external potential has a local minimum and then for all small the problem has a family of solutions concentrating to the local minimum of provided that: either , or and , or and . Our assumptions on the decay of and admissible range of are optimal. The proof uses variational methods and a novel nonlocal penalization technique that we develop in this work.