Minimal relative Hilbert-Kunz multiplicity
Minimal relative Hilbert-Kunz multiplicity
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DOI：
10.1215/ijm/1258136184
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发表时间：
2004-01
影响因子：
0.6
通讯作者：
Kei-ichi Watanabe;KEN-ICHI Yoshida
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kei-ichi Watanabe;KEN-ICHI Yoshida
。本文提出如下问题：对于L A(i(Cid：48)/i)=1的理想I(Cid：48)ffI，其差e HK(I)−e HK(i(Cid：48))的最小值是多少？为了回答这个问题，我们给出了强F-正则环的极小相对Hilbert-fi重数的概念。我们计算了商奇点和分段嵌入的坐标环的这个不变量：P r−1×P S−1(Cid：44)→P rs−1.
. In this paper we ask the following question: What is the minimal value of the difference e HK ( I ) − e HK ( I (cid:48) ) for ideals I (cid:48) ⊇ I with l A ( I (cid:48) /I ) = 1? In order to answer to this question, we define the notion of minimal relative Hilbert-Kunz multiplicity for strongly F -regular rings. We calculate this invariant for quotient singularities and for the coordinate rings of Segre embeddings: P r − 1 × P s − 1 (cid:44) → P rs − 1 .