Measure concentration for a class of random processes
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DOI：
10.1007/s004400050154
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发表时间：
1998-03
影响因子：
2
通讯作者：
K. Marton
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Marton
设X={Xi}i=−∞∞是一个具有可数字母表和分布q的平稳随机过程。令q∞(·|x−k0) 表示给定k 长度过去的X∞=(X1,X2,…,Xn,…) 的条件分布：如果1=x1，则Writed(1,x1)=0，否则d(1,x1)=1。我们说过程X承认对任何两个过去序列−k0=(−k+1,…,0)和x−k0=(x−k+1,…,x0)的有限距离uif的连接，存在q∞(·|−k0)和q∞(·|x−k0)的连接，比如dist(0∞,X0∞|−k0,x−k0)，这样本文的主要结果是以下过程的不等式：有限距离的连接：
LetX={Xi}i=−∞∞be a stationary random process with a countable alphabet and distributionq. Letq∞(·|x−k0) denote the conditional distribution ofX∞=(X1,X2,…,Xn,…) given thek-length past:Writed(1,x1)=0 if1=x1, andd(1,x1)=1 otherwise. We say that the processXadmits a joining with finite distanceuif for any two past sequences−k0=(−k+1,…,0) andx−k0=(x−k+1,…,x0), there is a joining ofq∞(·|−k0) andq∞(·|x−k0), say dist(0∞,X0∞|−k0,x−k0), such thatThe main result of this paper is the following inequality for processes that admit a joining with finite distance: