Stone Dualities from Opfibrations
Stone Dualities from Opfibrations
复制标题
来自 Opfibrations 的石头二元性
DOI：
10.1016/j.jlamp.2022.100773
复制
发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Yuichi Komorida
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Koki Nishizawa;Shin-ya Katsumata;Yuichi Komorida
斯通对偶性是某些代数类别与拓扑空间类别之间的对偶等价。石头的二元性通常是通过减少不必要的物体而从这些类别之间的双重附属物中衍生出来的。这种对偶关联被称为对偶性的基本关联，但构建它通常需要具体的拓扑论证。本文的目的是使用（op）纤维范畴论来构建基本的附加词。本文定义了形式空间的抽象概念（包括普通拓扑空间作为主要例子），并给出了代数范畴和相应形式空间范畴之间的基本附属关系的构造。此外，证明了近2-纤维环境下的伴随提升定理，并构造了Priestley对偶性的基本伴随。
Stone dualities are dual equivalences between certain categories of algebras and those of topological spaces. A Stone duality is often derived from a dual adjunction between such categories by cutting down unnecessary objects. This dual adjunction is called the fundamental adjunction of the duality, but building it often requires concrete topological arguments. The aim of this paper is to construct fundamental adjunctions generically using (op)fibered category theory. This paper defines an abstract notion of formal spaces (including ordinary topological spaces as the leading example), and gives a construction of a fundamental adjunction between the category of algebras and the category of corresponding formal spaces. Moreover, prove an Adjoint Lifting Theorem in the setting of near 2-fibrations, and construct the fundamental adjunction of Priestley duality.
登录
查看更多内容
计算机科学逻辑 2013 (CSL 2013)
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. R. D. Rocca
通讯作者：
S. R. D. Rocca
分类拓扑及其与分析、代数和组合学的关系：捷克斯洛伐克布拉格，1988 年 8 月 22-27 日
DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Adámek;S. Lane;Algebra its Relation to Analysis
通讯作者：
Algebra its Relation to Analysis
几个三元组
影响因子：
0.6
作者：
H. Simmons
通讯作者：
H. Simmons
伊贝尔二元性
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Michael Barr;J. Kennison
通讯作者：
J. Kennison
分类对偶理论：及其在定义域、凸性和分布单子中的应用
DOI：
10.4230/lipics.csl.2013.500
发表时间：
2013
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Y. Maruyama
通讯作者：
Y. Maruyama