Fast iterative solvers for an optimal transport problem
Fast iterative solvers for an optimal transport problem
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DOI：
10.1007/s10444-018-9625-5
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发表时间：
2018-01
影响因子：
1.7
通讯作者：
R. Herzog;J. Pearson;M. Stoll
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Herzog;J. Pearson;M. Stoll
最优运输问题在考虑其数值处理时提出了许多挑战。我们研究了一个pde约束优化问题的解决方案，该问题受制于由图像变形建模引起的特定传输方程。我们提出了非线性优化问题，并讨论了用高斯-牛顿格式进行非线性的离散化和处理。然后，我们推导出可用于求解（高斯-）牛顿方法核心的线性系统的预调节器。
Optimal transport problems pose many challenges when considering their numerical treatment. We investigate the solution of a PDE-constrained optimisation problem subject to a particular transport equation arising from the modelling of image metamorphosis. We present the nonlinear optimisation problem, and discuss the discretisation and treatment of the nonlinearity via a Gauss–Newton scheme. We then derive preconditioners that can be used to solve the linear systems at the heart of the (Gauss–)Newton method.