Multi-point distribution function for the continuous time random walk
Multi-point distribution function for the continuous time random walk
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DOI：
10.1088/1742-5468/2007/08/p08001
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发表时间：
2007-08-01
影响因子：
2.4
通讯作者：
Sokolov, I. M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Barkai, E.;Sokolov, I. M.
我们推导了连续时间随机游走（ CTRW）的两点分布函数 p( x(1), t(1); x(2), t(2)) 的傅里叶 - 拉普拉斯变换的显式表达式，从而推广了单点分布函数 p( x(1), t(1)) 的 Montroll 和 Weiss 结果。多点分布函数具有Montroll-Weiss CTRW和老化CTRW单点分布函数的卷积结构。找到了有偏 CTRW 过程的相关函数 x( t(1)) x( t(2))。利用连续体极限内的无偏 CTRW 研究了多时空分数扩散方程的随机游走基础。
We derive an explicit expression for the Fourier - Laplace transform of the two- point distribution function p( x(1), t(1); x(2), t(2)) of a continuous time random walk ( CTRW), thus generalizing the result of Montroll and Weiss for the singlepoint distribution function p( x(1), t(1)). The multi- point distribution function has a structure of a convolution of the Montroll - Weiss CTRW and the ageing CTRW single- point distribution functions. The correlation function x( t(1)) x( t(2)) for the biased CTRW process is found. The random walk foundation of the multi- time space fractional diffusion equation is investigated using the unbiased CTRW in the continuum limit.