Lower bounds on the F-pure threshold and extremal singularities
Lower bounds on the F-pure threshold and extremal singularities
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F 纯阈值和极值奇点的下界
DOI：
10.1090/btran/106
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Witt, Emily
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kadyrsizova, Zhibek;Kenkel, Jennifer;Page, Janet;Singh, Jyoti;Smith, Karen;Vraciu, Adela;Witt, Emily
我们证明了如果是一个既约齐次多项式，则它在唯一齐次极大理想处的纯阈值至少为。我们还证明了它的纯阈值等于当且仅当，其中是的幂。线性变化的坐标（在一个固定的代数闭域），我们分类这样的“极值奇点”，并表明，最多有一个孤立的奇点。最后，我们指出了几种方式，在这种形式定义的射影超曲面是“极值”，例如，在配置的线，他们可以包含。引用
We prove that ifis a reduced homogeneous polynomial of degree, then its-pure threshold at the unique homogeneous maximal ideal is at least. We show, furthermore, that its-pure threshold equalsif and only ifand, whereis a power of. Up to linear changes of coordinates (over a fixed algebraically closed field), we classify such “extremal singularities”, and show that there is at most one with isolated singularity. Finally, we indicate several ways in which the projective hypersurfaces defined by such forms are “extremal”, for example, in terms of the configurations of lines they can contain. References
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