On the smallest non-trivial quotients of mapping class groups
On the smallest non-trivial quotients of mapping class groups
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关于映射类群的最小非平凡商
DOI：
10.4171/ggd/552
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Emilio Pierro
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dawid Kielak;Emilio Pierro
证明了亏格至少为3的连通可定向曲面的映射类群的最小非平凡商为{Sp}{2g}(2)$，从而证实了Zimmermann的一个猜想.在这个过程中，我们推广了Korkmaz关于映射类群到任意域上的射影表示的$\mathbb{C}$-线性表示的结果。
We prove that the smallest non-trivial quotient of the mapping class group of a connected orientable surface of genus at least 3 without punctures is $\mathrm{Sp}_{2g}(2)$, thus confirming a conjecture of Zimmermann. In the process, we generalise Korkmaz's results on $\mathbb{C}$-linear representations of mapping class groups to projective representations over any field.