Some consequences of MA + ¬wKH
Some consequences of MA + ¬wKH
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MA + ØwKH 的一些后果
DOI：
10.1016/0166-8641(81)90020-1
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发表时间：
1981
影响因子：
0.6
通讯作者：
S. Todorcevic
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Todorcevic
设wKH表示以下表述：存在一个ω - 1次方的ω - 1树，有>个ω - 1分支。首先，利用[6]和[13]方法，证明了MA + - wKH的一致性。然后，我们将证明MA + - wKH意味着：(a)不存在幂ω1的θ-密集（分裂）偏序集；(b)密度ω1的每一LOTS都有一个θ-不相交的π-基底；(c)没有孤立点就没有贝尔功率ω1；(d)每一个权ω1的完全正规非阿基米德空间都是可度量的。这些结果分别与[4]、[10]、[7]和[15]中的问题有关。这些结果的一部分是在2010年公布的。
Let wKH denote the following statement: There exists a ω1-tree of power ω1with >ω1ω1-branches. First, using methods of [6] and [13], we shall prove theconsistency of MA + ¬wKH. Then we shall prove that MA + ¬wKH implies the following: (a) There is no θ-dense (splitting) poset of power ω1; (b) Every LOTS of density ω1has a θ-disjoint π-base; (c) There is no Baire LOTS of power ω1without isolated points; (d) Every perfectly normal non-Archimedian space of weight ω1is metrizable. These results are connected to problems from [4], [10], [7] and [15], respectively. A part of these results was announced in [17].