NORMAL HOMOGENEOUS FINSLER SPACES
NORMAL HOMOGENEOUS FINSLER SPACES
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DOI：
10.1007/s00031-017-9428-7
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发表时间：
2014-11
影响因子：
0.7
通讯作者：
Ming Xu;Shaoqiang Deng
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ming Xu;Shaoqiang Deng
本文研究正规齐性Finsler空间.我们首先定义了一个正常的齐次Finsler空间的概念使用的方法等距淹没Finsler度量。然后我们研究了它的几何性质。特别是，我们建立了一个技术，减少分类正常齐性Finsler空间的正旗曲率的代数问题。本文的主要结果是正曲正规齐次Finsler空间的一个分类。证明了陪集空间G/H允许正曲正规齐次Finsler度量当且仅当它允许正曲正规齐次黎曼度量。我们也将给出允许非黎曼正曲正规齐次Finsler空间的陪集空间的完整描述。
In this paper, we study normal homogeneous Finsler spaces. We first define the notion of a normal homogeneous Finsler space using the method of isometric submersion of Finsler metrics. Then we study the geometric properties. In particular, we establish a technique to reduce the classification of normal homogeneous Finsler spaces of positive flag curvature to an algebraic problem. The main result of this paper is a classification of positively curved normal homogeneous Finsler spaces. It turns out that a coset spaceG/Hadmits a positively curved normal homogeneous Finsler metric if and only if it admits a positively curved normal homogeneous Riemannian metric. We will also give a complete description of the coset spaces admitting non-Riemannian positively curved normal homogeneous Finsler spaces.