Pointwise-recurrent dendrite maps
Pointwise-recurrent dendrite maps
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DOI：
10.1017/s0143385712000296
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发表时间：
2011-08
影响因子：
0.9
通讯作者：
I. Naghmouchi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Naghmouchi
设$D$是一个枝晶，$f：D\rightarrow D$是一个连续映射.分别用$E（D）$和$B（D）$表示$D$的端点集和分支点集。我们证明了如果$E（D）$是可数的，则$f$是逐点常返的当且仅当$f$是逐点周期同胚;另外，如果$B（D）$是离散的，则$f$是逐点常返的当且仅当$D\反斜杠E（D）$中的每个点都是周期的.
Abstract Let $D$ be a dendrite and $f:D\rightarrow D$ a continuous map. Denote by $E(D)$ and $B(D)$ the sets of endpoints and branch points of $D$, respectively. We show that if $E(D)$ is countable, then $f$ is pointwise-recurrent if and only if $f$ is a pointwise-periodic homeomorphism; also, if $B(D)$ is discrete, then $f$ is pointwise-recurrent if and only if every point in $D\backslash E(D)$is periodic.