On the Decidability Status of Fuzzy AℒC$\mathcal {A}\mathcal {L}\mathcal {C}$ with General Concept Inclusions
On the Decidability Status of Fuzzy AℒC$\mathcal {A}\mathcal {L}\mathcal {C}$ with General Concept Inclusions
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论含一般概念的模糊 AâC$mathcal {A}mathcal {L}mathcal {C}$ 的可判定性状态
DOI：
10.1007/s10992-014-9329-3
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发表时间：
2015
影响因子：
1.5
通讯作者：
Rafael Peñaloza
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Franz Baader;Stefan Borgwardt;Rafael Peñaloza
模糊逻辑和描述逻辑（DL）的结合已经研究了至少二十年，因为这样的模糊DL可以用来形式化不精确的概念。特别是，清晰的描述逻辑的tableau算法已扩展到原因也与他们的模糊同行。然而，事实证明，在一般概念包含公理（GCI）的存在下，这种扩展并不像想象的那么简单。事实上，一些tableau算法声称正确处理模糊DL与GCI最近被证明是不正确的。在本文中，我们集中在模糊，著名的DL的模糊扩展。我们提出了一个终止，声音，和完整的tableau算法的fuzzywith任意连续的t-范数。不幸的是，在GCI的存在下，该算法不产生模糊本体的一致性的决策过程，因为它使用作为子过程的可解性测试，用于在真实的区间[0，1]上的非线性表示的，但可能是无限的，不等式系统，这是使用t-范数建立的。一般来说，不清楚这个可解性问题对于这样的无限不等式系统是否是可判定的。这可能取决于所使用的特定t范数。事实上，我们还表明，在本文中，模糊本体与GCI的一致性是不可判定的产品t-范数。这意味着，当然，对于由模糊t-norm的tableau算法产生的无限不等式系统，可解性通常是不可判定的。我们还简要概述了最近获得的（联合国）决策结果模糊w.r.t.其他T规范
The combination of Fuzzy Logics and Description Logics (DLs) has been investigated for at least two decades because such fuzzy DLs can be used to formalize imprecise concepts. In particular, tableau algorithms for crisp Description Logics have been extended to reason also with their fuzzy counterparts. It has turned out, however, that in the presence of general concept inclusion axioms (GCIs) this extension is less straightforward than thought. In fact, a number of tableau algorithms claimed to deal correctly with fuzzy DLs with GCIs have recently been shown to be incorrect. In this paper, we concentrate on fuzzy, the fuzzy extension of the well-known DL. We present a terminating, sound, and complete tableau algorithm for fuzzywith arbitrary continuous t-norms. Unfortunately, in the presence of GCIs, this algorithm does not yield a decision procedure for consistency of fuzzyontologies since it uses as a sub-procedure a solvability test for a finitely represented, but possibly infinite, system of inequations over the real interval [0,1], which are built using the t-norm. In general, it is not clear whether this solvability problem is decidable for such infinite systems of inequations. This may depend on the specific t-norm used. In fact, we also show in this paper that consistency of fuzzyontologies with GCIs is undecidable for the product t-norm. This implies, of course, that for the infinite systems of inequations produced by the tableau algorithm for fuzzywith product t-norm, solvability is in general undecidable. We also give a brief overview of recently obtained (un)decidability results for fuzzyw.r.t. other t-norms.
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DOI：
10.1109/fuzzy.2011.6007520
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期刊：
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通讯作者：
R. Peñaloza
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--
发表时间：
1993
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--
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10.1016/j.ijar.2010.01.001
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--
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通讯作者：
Àngel García-Cerdaña;Eva Armengol;F. Esteva
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DOI：
--
发表时间：
2012
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--
作者：
Stefan Borgwardt;R. Peñaloza
通讯作者：
R. Peñaloza
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10.1007/978-3-642-31365-3_9
发表时间：
2012
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--
作者：
Stefan Borgwardt;Felix Distel;R. Peñaloza
通讯作者：
R. Peñaloza