Self-regularization in turbulence from the Kolmogorov 4/5-law and alignment
Self-regularization in turbulence from the Kolmogorov 4/5-law and alignment
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柯尔莫哥洛夫 4/5 定律的湍流自调节和对齐
DOI：
10.1098/rsta.2021.0033
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Drivas, Theodore D.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Drivas, Theodore D.
三维流体动力湍流的一个决定性特征是，随着粘度的降低（雷诺数的增加），能量耗散率有界地远离零。这种反常耗散现象有时被称为“湍流第零定律”，因为它支撑着许多著名的理论预测。在湍流中观察到的另一个稳健特征是速度结构函数Sp(r):=⟨|δ ru |p⟩在惯性范围内表现出持续的幂律缩放，即在不断增加的（与雷诺兹）尺度范围内的指数。这表明速度场在雷诺数上均匀地保持一定分数可微性。Kolmogorov 1941年的紊流理论预测了所有和Onsager 1949年的理论建立了与第零定律一致的要求。并且，表明湍流的Navier-Stokes解近似欧拉方程的耗散弱解，具有（几乎）维持异常耗散所需的最小奇点程度。在本文中，我们采用了一个实验支持的关于速度增量与其分离向量的反对准的假设，并通过Kolmogorov 4/5定律证明了惯性耗散提供了一种正则化机制。本文是主题问题“物理流体动力学中的数学问题（第二部分）”的一部分。
A defining feature of three-dimensional hydrodynamic turbulence is that the rate of energy dissipation is bounded away from zero as viscosity is decreased (Reynolds number increased). This phenomenon—anomalous dissipation—is sometimes called the ‘zeroth law of turbulence’ as it underpins many celebrated theoretical predictions. Another robust feature observed in turbulence is that velocity structure functions Sp(ℓ):=⟨|δℓu|p⟩ exhibit persistent power-law scaling in the inertial range, namelyfor exponentsover an ever increasing (with Reynolds) range of scales. This behaviour indicates that the velocity field retains some fractional differentiability uniformly in the Reynolds number. The Kolmogorov 1941 theory of turbulence predicts thatfor alland Onsager’s 1949 theory establishes the requirement thatforfor consistency with the zeroth law. Empirically,and, suggesting that turbulent Navier–Stokes solutions approximate dissipative weak solutions of the Euler equations possessing (nearly) the minimal degree of singularity required to sustain anomalous dissipation. In this note, we adopt an experimentally supported hypothesis on the anti-alignment of velocity increments with their separation vectors and demonstrate that the inertial dissipation provides a regularization mechanism via the Kolmogorov 4/5-law.This article is part of the theme issue ‘Mathematical problems in physical fluid dynamics (part 2)’.
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DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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Die Vermutung von Onsager
影响因子：
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Vicol, Vlad
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J. Bedrossian;A. Blumenthal;Samuel Punshon-Smith
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A. Mailybaev
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