On uniform lower bound of the Galois images associated to elliptic curves
On uniform lower bound of the Galois images associated to elliptic curves
复制标题
椭圆曲线伽罗瓦像的统一下界
DOI：
10.5802/jtnb.614
复制
发表时间：
2007
影响因子：
0.4
通讯作者：
Keisuke Arai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Keisuke Arai
Soit p un nombre Premier et K un corps de nombres。 Soit ρ E.p : G K → Aut(T p E) ≅ GL 2 (Z p ) larepresentation Galoisienne donnee par l'action du groupe de Galois sur le module de Tate p-adique d'une courbe elliptique E definie sur K. Serre a prouve que l'image de ρ E.p est ouverte si E n'a pas de乘法复合体。 Pour E une courbe elliptique definie sur K et dont l'invariant j n'appartient pas a un ensemble fini excendant (qui est non explice cependant), nous donnons une Minoration Uniforme et Explice de la taille de l'image de ρ E,p .
Soit p un nombre premier et K un corps de nombres. Soit ρ E.p : G K → Aut(T p E) ≅ GL 2 (Z p ) la representation Galoisienne donnee par l'action du groupe de Galois sur le module de Tate p-adique d'une courbe elliptique E definie sur K. Serre a prouve que l'image de ρ E.p est ouverte si E n'a pas de multiplication complexe. Pour E une courbe elliptique definie sur K et dont l'invariant j n'appartient pas a un ensemble fini exceptionnel (qui est non explicite cependant), nous donnons une minoration uniforme et explicite de la taille de l'image de ρ E,p .