A novel approach to computational homogenization and its application to fully coupled two-scale thermomechanics
A novel approach to computational homogenization and its application to fully coupled two-scale thermomechanics
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计算均质化的新方法及其在全耦合两尺度热力学中的应用
DOI：
10.1007/s00466-016-1315-x
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发表时间：
2016
影响因子：
4.1
通讯作者：
Kaliske
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fleischhauer;Božic;Kaliske
本文介绍了一种通过连接微观尺度到宏观尺度的计算均质化的新方法。当微观结构处于平衡状态时，宏观结构也需要处于平衡状态。这种新颖的方法基于代表性体积元素的概念，指出代表性元素的组合应该能够类似于宏观结构。由此产生的关键假设是两个尺度上适当运动场的连续性。这个假设激发了以下想法。与大多数本构量均质化的现有方法相比，驱动所考虑的场量的平衡方程是均质化的。该方法适用于通过有限元 (FE) 方法求解的热力学全耦合偏微分方程。针对离散残差公式和线性化项，给出了一种新颖的一致有限均质化元素。所提出的有限元对于表征微观结构的热机械本构定律没有限制。对所提出方法的首次验证是针对一维小应变热弹性范围内的半解析和参考解进行的。通过与纯机械问题的有限变形设置内的经典有限元方法及其不同类型的边界条件进行比较，得到了进一步的验证。此外，还对新方法的效率进行了研究和比较。最后，展示了结构示例，以证明所提出的均质化框架在不同长度尺度上有限热非弹性情况下的适用性。
The paper introduces a novel approach to computational homogenization by bridging the scales from microscale to macroscale. Whenever the microstructure is in an equilibrium state, the macrostructure needs to be in equilibrium, too. The novel approach is based on the concept of representative volume elements, stating that an assemblage of representative elements should be able to resemble the macrostructure. The resulting key assumption is the continuity of the appropriate kinematic fields across both scales. This assumption motivates the following idea. In contrast to existing approaches, where mostly constitutive quantities are homogenized, the balance equations, that drive the considered field quantities, are homogenized. The approach is applied to the fully coupled partial differential equations of thermomechanics solved by the finite element (FE) method. A novel consistent finite homogenization element is given with respect to discretized residual formulations and linearization terms. The presented FE has no restrictions regarding the thermomechanical constitutive laws that are characterizing the microstructure. A first verification of the presented approach is carried out against semi-analytical and reference solutions within the range of one-dimensional small strain thermoelasticity. Further verification is obtained by a comparison to the classical FEmethod and its different types of boundary conditions within a finite deformation setting of purely mechanical problems. Furthermore, the efficiency of the novel approach is investigated and compared. Finally, structural examples are shown in order to demonstrate the applicability of the presented homogenization framework in case of finite thermo-inelasticity at different length scales.
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DOI：
10.3233/asy-2012-1145
发表时间：
2013
期刊：
Asymptot. Anal.
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作者：
M. Waurick
通讯作者：
M. Waurick
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发表时间：
2016
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通讯作者：
S. Nishi
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发表时间：
2014
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
Vegard Tømmernes
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
作者：
C. Miehé;Matthias Lambrecht;J. Schotté
通讯作者：
J. Schotté
DOI：
10.1016/s0045-7825(98)00218-7
发表时间：
1999-04-09
影响因子：
7.2
作者：
Miehe, C;Schröder, J;Schotte, J
通讯作者：
Schotte, J