Kazdan–Warner equation on graph
Kazdan–Warner equation on graph
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DOI：
10.1007/s00526-016-1042-3
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发表时间：
2016-07
影响因子：
2.1
通讯作者：
A. Grigor’yan;Yong Lin;Y. Yang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Grigor’yan;Yong Lin;Y. Yang
设是连通有限图，且是通常的拉普拉斯图。利用变分法和上下解的方法，我们给出了Kazdan-Warner方程在V上有解的各种条件，其中是一个常数，是一个函数。我们还考虑了图上含有高阶导数的类似方程。我们的结果可以与Kazdan和Warner(Ann)的原始流形相比较。数学课。99(1)：14-47,1974)。
Letbe a connected finite graph andbe the usual graph Laplacian. Using the calculus of variations and a method of upper and lower solutions, we give various conditions such that the Kazdan–Warner equationhas a solution onV, wherecis a constant, andis a function. We also consider similar equations involving higher order derivatives on graph. Our results can be compared with the original manifold case of Kazdan and Warner (Ann. Math. 99(1):14–47, 1974).