Decompositions of Monomial Ideals in Real Semigroup Rings
Decompositions of Monomial Ideals in Real Semigroup Rings
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实半群环中单项式理想的分解
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Sather
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Daniel Ingebretson;S. Sather
域上多项式环上单项理想的不可约分解是众所周知的。本文研究了半群环中单项理想集的分解，其中A是具有单位元的任意交换环。我们对这个集合的不可约元素进行了分类，我们称其为m-不可约元素，并将允许分解的元素分类为m-不可约理想的有限交。
Irreducible decompositions of monomial ideals in polynomial rings over a field are well-understood. In this article, we investigate decompositions in the set of monomial ideals in the semigroup ring where A is an arbitrary commutative ring with identity. We classify the irreducible elements of this set, which we call m-irreducible, and we classify the elements that admit decompositions into finite intersections of m-irreducible ideals.