Pseudo-locality for a coupled Ricci flow
Pseudo-locality for a coupled Ricci flow
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DOI：
10.4310/cag.2018.v26.n3.a5
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发表时间：
2015-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Guo;Zhijie Huang;D. Phong
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Guo;Zhijie Huang;D. Phong
设$（M，g，\phi）$为标量场$\phi$的Ricci流与热方程耦合的解。我们证明了一个完整的，$\kappa$-非塌陷的解决方案$（M，g，\phi）$，这个耦合的Ricci流与I型奇异性在时间$T<\infty$将收敛到一个非平凡的Ricci孤子后，抛物重新标度，如果基点是I型奇异的。一个关键的成分是一个版本的佩雷尔曼伪局部性的耦合里奇流。
Let $(M,g,\phi)$ be a solution to the Ricci flow coupled with the heat equation for a scalar field $\phi$. We show that a complete, $\kappa$-noncollapsed solution $(M,g,\phi)$ to this coupled Ricci flow with a Type I singularity at time $T<\infty$ will converge to a non-trivial Ricci soliton after parabolic rescaling, if the base point is Type I singular. A key ingredient is a version of Perelman pseudo-locality for the coupled Ricci flow.