Kloosterman sums in residue rings
Kloosterman sums in residue rings
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DOI：
10.4064/aa164-1-4
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发表时间：
2013-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jean Bourgain;M. Garaev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jean Bourgain;M. Garaev
本文将BG中关于素模的Kloosterman和的一些结果推广到一般模.这需要建立对应的加性集合$$ I^{-1}=\{x^{-1}：\quad x\in I\}，$$其中$I$是剩余类环中模一个大正整数的区间。我们应用我们的边界上的多线性指数和Brun-Titchmarsh定理和估计非常短的Kloosterman和，从而推广我们以前的工作，设置一般模。
In the present paper, we generalize some of the results on Kloosterman sums proven in \cite{BG} for prime moduli to general moduli. This requires to establish the corresponding additive properties of the reciprocal set $$ I^{-1}=\{x^{-1}:\quad x\in I\}, $$ where $I$ is an interval in the ring of residue classes modulo a large positive integer. We apply our bounds on multilinear exponential sums to the Brun-Titchmarsh theorem and the estimate of very short Kloosterman sums, hence generalizing our earlier work to the setting of general modulus.