Mahler measure, links and homology growth
Mahler measure, links and homology growth
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DOI：
10.1016/s0040-9383(01)00014-3
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发表时间：
2000-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Silver;Susan G. Williams
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Silver;Susan G. Williams
令 l 为 d 个分量与非零亚历山大多项式 Δ(u1,…,ud) 的有向链接。令 Λ 为 H1(S3−l)≅ Zd 的有限索引子群，并令 MΛ 为沿 l 分支的 S3 的相应阿贝尔覆盖。作为 Λ 接近无穷大的合适测度，H1(MΛ) 的挠率子群的阶数增长率等于 Δ 的马勒测度。
Let l be an oriented link of d components with nonzero Alexander polynomial Δ(u1,…,ud). Let Λ be a finite-index subgroup of H1(S3−l)≅ Zd, and let MΛbe the corresponding abelian cover of S3branched along l. The growth rate of the order of the torsion subgroup of H1(MΛ), as a suitable measure of Λ approaches infinity, is equal to the Mahler measure of Δ.