Towards lattice simulation of the gauge theory duals to black holes and hot strings
Towards lattice simulation of the gauge theory duals to black holes and hot strings
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走向黑洞和热弦规范理论对偶的晶格模拟
DOI：
10.1088/1126-6708/2007/12/104
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发表时间：
2007
影响因子：
5.4
通讯作者：
Catterall S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Catterall S
AdS/CFT猜想的一个推广假设了IIA弦理论和大N't Hooft极限下的16个超荷杨-米尔斯量子力学之间的对偶性。在低温下，弦理论描述黑洞，因此可以用双量子力学来研究黑洞的热力学。这种量子力学是强耦合的，激发了晶格技术的使用。我们认为，与预期相反，当晶格间距被发送到零时，该理论在天真地离散时仍然会恢复连续统超对称。我们通过在Hooft极限下研究Yang-Mills量子力学的4增压版本来验证这些想法。我们同时使用朴素格作用和明显超对称作用。利用蒙特卡罗方法模拟欧几里得理论，研究了热周期和非热周期边界条件下的晶格连续体极限，证实了在适当的时候连续体超对称性可以恢复。我们得到了N = 12时热系统的结果。这有利于在所有非零温度下存在单一的确定相。这些结果是一个令人鼓舞的迹象，16增压理论是可以达到使用类似的方法和资源。
A generalization of the AdS/CFT conjecture postulates a duality between IIA string theory and 16 supercharge Yang-Mills quantum mechanics in the large N't Hooft limit. At low temperatures string theory describes black holes, whose thermodynamics may hence be studied using the dual quantum mechanics. This quantum mechanics is strongly coupled which motivates the use of lattice techniques. We argue that, contrary to expectation, the theory when discretized naively will nevertheless recover continuum supersymmetry as the lattice spacing is sent to zero. We test these ideas by studying the 4 supercharge version of this Yang-Mills quantum mechanics in the't Hooft limit. We use both a naive lattice action and a manifestly supersymmetric action. Using Monte Carlo methods we simulate the Euclidean theories, and study the lattice continuum limit, for both thermal and non-thermal periodic boundary conditions, confirming continuum supersymmetry is recovered for the naive action when appropriate. We obtain results for the thermal system with N up to 12. These favor the existence of a single deconfined phase for all non-zero temperatures. These results are an encouraging indication that the 16 supercharge theory is within reach using similar methods and resources.
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