Oppenheim conjecture for pairs consisting of a linear form and a quadratic form
Oppenheim conjecture for pairs consisting of a linear form and a quadratic form
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由线性形式和二次形式组成的对的奥本海姆猜想
DOI：
10.1090/s0002-9947-04-03473-7
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发表时间：
2003
影响因子：
1.3
通讯作者：
A. Gorodnik
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Gorodnik
设 Q 为非简并二次形式，L 为维度 d > 3 的非零线性形式。作为奥本海姆猜想的推广，我们证明集合 {(Q(x), L(x)): x ∈ Z d ) 在 R 2 中是稠密的，只要 Q 和 L 满足一些自然条件。该证明使用李群齐次空间上的动力学。
Let Q be a nondegenerate quadratic form and L a nonzero linear form of dimension d > 3. As a generalization of the Oppenheim conjecture, we prove that the set {(Q(x), L(x)): x ∈ Z d ) is dense in R 2 provided that Q and L satisfy some natural conditions. The proof uses dynamics on homogeneous spaces of Lie groups.