Euler's constants for the Selberg and the Dedekind zeta functions
Euler's constants for the Selberg and the Dedekind zeta functions
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DOI：
10.36045/bbms/1102689119
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发表时间：
2004-10-01
影响因子：
0.5
通讯作者：
Wakayama, M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hashimoto, Y;Iijima, Y;Wakayama, M
本文的目的是研究紧致Riemann曲面的Selberg zeta函数和代数数域的Dedekind zeta函数的Euler常数的一个类似。特别是，我们建立了类似的表达式，如德拉谷，普桑在1896年获得的黎曼zeta函数的欧拉常数。我们还讨论了，可以这么说，更高的欧拉常数，并建立某些公式有关的权力和这些zeta功能的基本零类似黎曼的明确公式。
The purpose of this paper is to study an analogue of Euler's constant for the Selberg zeta functions of a compact Riemann surface and the Dedekind zeta function of an algebraic number field. Especially, we establish similar expressions of such Euler's constants as de la Vallee-Poussin obtained in 1896 for the Riemann zeta function. We also discuss, so to speak, higher Euler's constants and establish certain formulas concerning the power sums of essential zeroes of these zeta functions similar to Riemann's explicit formula.