Singular limit problem for the Keller-Segel system and drift-diffusion system in scaling critical spaces
Singular limit problem for the Keller-Segel system and drift-diffusion system in scaling critical spaces
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Keller-Segel 系统和漂移扩散系统在缩放临界空间时的奇异极限问题
DOI：
10.1007/s00028-019-00527-3
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发表时间：
2020
影响因子：
1.4
通讯作者：
Takayoshi Ogawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Masaki Kurokibaa;Takayoshi Ogawa
我们考虑临界函数空间中 Keller-Segel 方程的柯西问题的奇异极限问题。我们证明，标度临界函数空间中的 Keller-Segel 系统的解与弛豫时间一样，收敛于临界空间中抛物线-椭圆型漂移扩散系统（简化的 Keller-Segel 模型）的解。为了证明奇异极限问题，我们对热方程采用广义最大正则性，并将其与插值空间 和 之间的嵌入序列系统地结合使用。
We consider a singular limit problem for the Cauchy problem of the Keller–Segel equation in a critical function space. We show that a solution to the Keller–Segel system in a scaling critical function space converges to a solution to the drift–diffusion system of parabolic–elliptic type (the simplified Keller–Segel model) in the critical space strongly as the relaxation time. For the proof of singular limit problem, we employ generalized maximal regularity for the heat equation and use it systematically with the sequence of embeddings between the interpolation spacesand.