A general regularity theory for weak mean curvature flow
A general regularity theory for weak mean curvature flow
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DOI：
10.1007/s00526-013-0626-4
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发表时间：
2011-11
影响因子：
2.1
通讯作者：
Kota Kasai;Y. Tonegawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kota Kasai;Y. Tonegawa
利用抛物单调性公式、抛物Lipschitz逼近和Blow-up技巧，给出了中曲率流弱变倍解的Brakke部分正则性定理的一个新的证明.新的证明扩展到一个一般的流动，其速度是平均曲率和任何给定的背景流场在一个尺寸尖锐的可积类的总和。它是阿拉德正则性定理的一个自然的抛物线推广，在这个意义上，特殊的时间无关的情况下减少到阿拉德定理。
We give a new proof of Brakke’s partial regularity theorem up tofor weak varifold solutions of mean curvature flow by utilizing parabolic monotonicity formula, parabolic Lipschitz approximation and blow-up technique. The new proof extends to a general flow whose velocity is the sum of the mean curvature and any given background flow field in a dimensionally sharp integrability class. It is a natural parabolic generalization of Allard’s regularity theorem in the sense that the special time-independent case reduces to Allard’s theorem.