GALOIS SUBRINGS OF ORE DOMAINS ARE ORE DOMAINS
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矿域的伽罗瓦子域是矿域
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
April
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Jacobson;April
如果 JR 是环，G 是 R 的自同构群，则 R 表示 R 的子环，由 G 的每个元素所固定的 R 左边的元素组成，称为对应于 G 的伽罗瓦子环。G. M. Bergman 在其论文《作用于遗传环的群》中提出，是否与有限群对应的右 Ore 域的每个伽罗瓦子环本身都是右 Ore。在本文中，我们证明答案是肯定的。此后，设 R 表示右商域 A 的右 Ore 域，设 G 为有限自同构群，设 G' = exG 表示 G 到 D 的唯一外拓。则限制映射下的 G' & G
If JR is a ring, and G is a group of automorphisms of R, then R denotes the subring of R consisting of elements of R left fixed by every element of G, and is called the Galois subring corresponding to G. In his paper, Groups acting on hereditary rings, G. M. Bergman has asked if every Galois subring of a right Ore domain corresponding to a finite group is itself right Ore. In this note we show that the answer is affirmative. Henceforth, let R denote a right Ore domain with right quotient field A let G be a finite group of automorphisms, and let G' = exG denote the unique extension of G to D. Then, G' & G under the restriction map