Eigensystem Multiscale Analysis for the Anderson Model via the Wegner Estimate
Eigensystem Multiscale Analysis for the Anderson Model via the Wegner Estimate
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通过韦格纳估计对安德森模型进行特征系统多尺度分析
DOI：
10.1007/s00023-020-00926-0
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Klein, Abel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Elgart, Alexander;Klein, Abel
我们提出了一种新的方法，依赖于Wegner估计的随机薛定谔算子的本征系统多尺度分析（EMSA）。EMSA将有限体积算子的所有能量同时处理在一个能量区间内，同时以高概率建立所有本征函数的本征值在能量区间内的局部化。它意味着所有常见的局部化表现（具有指数衰减本征函数的纯点谱、动态局部化）。新方法去除了EMSA以前版本中使用的限制性水平间距假设。该方法是在安德森模型的背景下，允许单站点的概率分布，是连续的顺序Hölder。
We present a new approach to the eigensystem multiscale analysis (EMSA) for random Schrödinger operators that relies on the Wegner estimate. The EMSA treats all energies of the finite volume operator in an energy interval at the same time, simultaneously establishing localization of all eigenfunctions with eigenvalues in the energy interval with high probability. It implies all the usual manifestations of localization (pure point spectrum with exponentially decaying eigenfunctions, dynamical localization). The new method removes the restrictive level spacing hypothesis used in the previous versions of the EMSA. The method is presented in the context of the Anderson model, allowing for single-site probability distributions that are Hölder continuous of order.
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