Spectral methods from tensor networks
Spectral methods from tensor networks
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张量网络的谱方法
DOI：
10.1145/3313276.3316357
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wein, Alexander S.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Moitra, Ankur;Wein, Alexander S.
张量网络是一个图，它指定了一种方法来“乘以”张量的集合，以产生另一个张量（或矩阵）。许多张量问题的现有算法（如张量分解和张量PCA），尽管它们不是以这种方式提出的，但可以被视为从简单张量网络构建的矩阵上的谱方法。在这项工作中，我们充分利用这种抽象的力量来设计一些连续张量分解问题的新算法。一个重要的和具有挑战性的家庭张量问题来自轨道恢复，一类涉及群作用的推理问题（灵感来自应用程序，如冷冻电子显微镜）。有限群上的轨道恢复问题通常可以通过标准张量方法来解决。然而，对于无限群，没有通用算法是已知的。我们给出了一个基于张量网络的谱算法来解决这样一个问题：无限群SO（2）上的连续多参考对齐。我们的算法扩展到更一般的异构的情况下。
A tensor network is a diagram that specifies a way to ``multiply'' a collection of tensors together to produce another tensor (or matrix). Many existing algorithms for tensor problems (such as tensor decomposition and tensor PCA), although they are not presented this way, can be viewed as spectral methods on matrices built from simple tensor networks. In this work we leverage the full power of this abstraction to design new algorithms for certain continuous tensor decomposition problems.An important and challenging family of tensor problems comes from orbit recovery, a class of inference problems involving group actions (inspired by applications such as cryo-electron microscopy). Orbit recovery problems over finite groups can often be solved via standard tensor methods. However, for infinite groups, no general algorithms are known. We give a new spectral algorithm based on tensor networks for one such problem: continuous multi-reference alignment over the infinite group SO(2). Our algorithm extends to the more general heterogeneous case.
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DIAMOND, R
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DOI：
10.1007/11550907_144
发表时间：
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期刊：
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
F. López
DOI：
10.4230/lipics.approx-random.2015.829
发表时间：
2015
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
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DOI：
10.1109/tsp.2017.2775591
发表时间：
2018-02-15
期刊：
IEEE transactions on signal processing : a publication of the IEEE Signal Processing Society
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--
作者：
Bendory T;Boumal N;Ma C;Zhao Z;Singer A
通讯作者：
Singer A