A new proof of the stick-breaking representation of Dirichlet processes
A new proof of the stick-breaking representation of Dirichlet processes
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狄利克雷过程断棒表示的新证明
DOI：
10.1007/s42952-019-00008-w
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发表时间：
2020
影响因子：
0.6
通讯作者：
MacEachern, Steven N.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lee, Jaeyong;MacEachern, Steven N.
断棒表示是狄利克雷过程的基本性质之一。它将随机概率测度表示为离散随机和，其权重和原子由独立且同分布的beta变量序列形成，并从Dirichlet过程参数的归一化基本测度中提取。它被广泛用于Dirichlet过程统计模型的后验模拟。Sethuraman的原始证明（Stat Sin 4：639-650，1994）依赖于间接的分配方程，并不鼓励对属性的直观理解。本文给出了Dirichlet过程的棒断裂表示的一个新的证明，使人们对该定理有一个直观的理解。证明是基于后验分布和自相似性的Dirichlet过程。
The stick-breaking representation is one of the fundamental properties of the Dirichlet process. It represents the random probability measure as a discrete random sum whose weights and atoms are formed by independent and identically distributed sequences of beta variates and draws from the normalized base measure of the Dirichlet process parameter. It is used extensively in posterior simulation for statistical models with Dirichlet processes. The original proof of Sethuraman (Stat Sin 4:639–650, 1994) relies on an indirect distributional equation and does not encourage an intuitive understanding of the property. In this paper, we give a new proof of the stick-breaking representation of the Dirichlet process that provides an intuitive understanding of the theorem. The proof is based on the posterior distribution and self-similarity properties of the Dirichlet process.
DOI：
10.1198/016214508000000553
发表时间：
2008-09-01
影响因子：
3.7
作者：
Rodriguez, Abel;Dunson, David B.;Gelfand, Alan E.
通讯作者：
Gelfand, Alan E.
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影响因子：
0.8
作者：
Jeffrey W. Miller
通讯作者：
Jeffrey W. Miller
影响因子：
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作者：
Blei, David M.;Jordan, Michael I.
通讯作者：
Jordan, Michael I.