Well-posedness of stochastic 2D hydrodynamics type systems with multiplicative Lévy noises
Well-posedness of stochastic 2D hydrodynamics type systems with multiplicative Lévy noises
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具有乘法 Lévy 噪声的随机二维流体动力学类型系统的适定性
DOI：
10.1214/22-ejp779
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发表时间：
2020-05
影响因子：
1.4
通讯作者：
Zhai Jianliang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peng Xuhui;Yang Juan;Zhai Jianliang
本文建立了一个由Levy型乘性噪声驱动的抽象非线性方程解的存在唯一性，该方程涵盖了许多流体动力学模型，包括二维Navier-Stokes方程、二维MHD方程、二维磁Bernard问题和几种湍流的Shell模型.在已有的文献中，除了经典的Lipschitz和单侧线性增长条件外，还需要对随机扰动系数作一些非典型的假设。本文就是要摆脱这些不典型的假设。我们对随机扰动系数的假设是新的，即使在维纳的情况下，在某种意义上，是相当尖锐的。一个新的截断参数和能量估计过程在建立这个假设下的存在性和唯一性中起着重要的作用。
We establish the existence and uniqueness of solutions to an abstract nonlinear equation driven by a multiplicative noise of Levy type, which covers many hydrodynamical models including 2D Navier-Stokes equations, 2D MHD equations, the 2D Magnetic Bernard problem, and several Shell models of turbulence. In the existing literature on this topic, besides the classical Lipschitz and one sided linear growth conditions, other assumptions, which might be untypical, are also required on the coefficients of the stochastic perturbations. This paper is to get rid of these untypical assumptions. Our assumption on the coefficients of stochastic perturbations is new even for the Wiener cases, and in some sense, is shown to be quite sharp. A new cutting-off argument and energy estimation procedure play an important role in establishing the existence and uniqueness under this assumption.
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DOI：
10.1017/cbo9781139137119
发表时间：
2012-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. B. Kuksin;A. Shirikyan
通讯作者：
S. B. Kuksin;A. Shirikyan
影响因子：
2.4
作者：
Z. Dong;Jianliang Zhai
通讯作者：
Z. Dong;Jianliang Zhai
影响因子：
0.6
作者：
A. Skorokhod
通讯作者：
A. Skorokhod
DOI：
10.1090/chel/343
发表时间：
1977-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Temam
通讯作者：
R. Temam
DOI：
10.1017/cbo9780511549878
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Bichteler
通讯作者：
K. Bichteler