On a hyperspace of compact subsets which is homeomorphic to a non-separable Hilbert space
On a hyperspace of compact subsets which is homeomorphic to a non-separable Hilbert space
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在与不可分希尔伯特空间同胚的紧子集超空间上
DOI：
10.1016/j.topol.2016.03.034
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发表时间：
2016
影响因子：
0.6
通讯作者：
Katsuhisa Koshino
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shingo Saito;Noriko Wakabayashi;Tomohiro FUKAYA;Katsuhisa Koshino
设X是可度量化空间，Comp（X）是由X的非空紧子集构成的超空间，并赋予其Vietoris拓扑.本文给出了Comp（X）同胚于不可分Hilbert空间的一个充要条件。此外，我们还研究了X的超空间对（Comp（X <$），Fin（X））及其完备化X <$的拓扑结构，其中Fin（X）是X中的非空有限集超空间.
Let X be a metrizable space and Comp (X) be the hyperspace consisting of non-empty compact subsets of X endowed with the Vietoris topology. In this paper, we give a necessary and sufficient condition on X for Comp (X) being homeomorphic to a non-separable Hilbert space. Moreover, we consider the topological structure of pair (Comp (X‾), Fin (X)) of hyperspaces of X and its completion X‾, where Fin (X) is the hyperspace of non-empty finite sets in X.