Diffusive Limit of Transport Equation in 3D Convex Domains
Diffusive Limit of Transport Equation in 3D Convex Domains
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3D凸域中输运方程的扩散极限
DOI：
10.1007/s42543-020-00032-4
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wu, Lei
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wu, Lei
考虑具有流入边界的 3D 凸域中的中子输运方程。我们主要研究克努森数这样的渐近极限。利用希尔伯特展开式，严格证明稳态问题的解收敛于拉普拉斯方程的解，非稳态问题的解收敛于热方程的解。这是有界域动力学方程渐近分析长期项目中最困难的情况。证明依赖于对边界层效应进行几何校正的详细分析。本文的结果是一种新颖的 3D 边界层分解论证和用于时间相关问题的自举方法。
Consider neutron transport equations in 3D convex domains with in-flow boundary. We mainly study the asymptotic limits as the Knudsen number. Using Hilbert expansion, we rigorously justify that the solution of steady problem converges to that of Laplace’s equation, and the solution of unsteady problem converges to that of heat equation. This is the most difficult case of a long-term project on asymptotic analysis of kinetic equations in bounded domains. The proof relies on a detailed analysis on the boundary layer effect with geometric correction. The upshot of this paper is a novel boundary layer decomposition argument in 3D andbootstrapping method for time-dependent problem.
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