Lectures on the Combinatorics of Free Probability
Lectures on the Combinatorics of Free Probability
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DOI：
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发表时间：
2006-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Nica;R. Speicher
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Nica;R. Speicher
第一部分.基本概念：1.非交换概率空间和分布2.非正态分布的案例研究3. C *-概率空间4.非交换联合分布5.自由独立性的定义和基本性质* -概率空间的自由积7. C~*-概率空间的自由积第二部分。累积量：8。动机：自由中心极限定理9。基本组合学I：非交叉分区10.基本组合数学II：莫比乌斯反演11.自由累积量：定义和基本性质12.自由随机变量的和13.更多关于极限定理和无限可分分布14.自由随机变量的乘积15. R-对角元第三部分.转换和模型：16。17.第一次约会18.第18章我的女人19.第19章我的世界自由换向器20. 21.第二十一章22.第22章最后一次见面23.我的超次元帝国酉随机矩阵参考书目索引。
Part I. Basic Concepts: 1. Non-commutative probability spaces and distributions 2. A case study of non-normal distribution 3. C*-probability spaces 4. Non-commutative joint distributions 5. Definition and basic properties of free independence 6. Free product of *-probability spaces 7. Free product of C*-probability spaces Part II. Cumulants: 8. Motivation: free central limit theorem 9. Basic combinatorics I: non-crossing partitions 10. Basic Combinatorics II: Mobius inversion 11. Free cumulants: definition and basic properties 12. Sums of free random variables 13. More about limit theorems and infinitely divisible distributions 14. Products of free random variables 15. R-diagonal elements Part III. Transforms and Models: 16. The R-transform 17. The operation of boxed convolution 18. More on the 1-dimensional boxed convolution 19. The free commutator 20. R-cyclic matrices 21. The full Fock space model for the R-transform 22. Gaussian Random Matrices 23. Unitary Random Matrices Notes and Comments Bibliography Index.