On Bloch functions and normal functions.
On Bloch functions and normal functions.
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DOI：
10.1515/crll.1974.270.12
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发表时间：
1974
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Clunie;J. Anderson;C. Pommerenke
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Clunie;J. Anderson;C. Pommerenke
所有 Bloch 函数的空间将用 «^ 表示。 Bloch 函数有几个不同的特征： (i) f € @l 当且仅当函数族 f,(*) = ΐ(φ(*ϊ) f(?(0)); φ(ze) = -ff^·, | a |< l, 在 D [28] 中是有限正规的。 ace by / 则 f € SS 当且仅当 b = su df(z) < z€D 这相当于定量术语中的著名的 Bloch 定理。
The space of all Bloch functions will be denoted by «^. There are several distinct characterisations of Bloch functions: (i) f € @l if and only if the f amily of functions f,(*) = ΐ(φ(*ϊ) f(?(0)); φ(ζ) = -ff^·, | a |< l, is finitely normal in D [28]. (ii) Let df(z) denote the largest schlicht disc around the point f(z) on the Riemann image surf ace by /. Then f € SS if and only if b = sup df(z) < oo. z€D This is equivalent to a well-known theorem of Bloch. In quantitative terms