On Kac–Weisfeiler modules for general and special linear lie superalgebras
On Kac–Weisfeiler modules for general and special linear lie superalgebras
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DOI：
10.1007/s11856-016-1338-1
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发表时间：
2016-07
影响因子：
1
通讯作者：
Yang Zeng;B. Shu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yang Zeng;B. Shu
设g：=GLm|n是特征为p>；2的代数闭域k：=上的一般线性李超代数。如果g的模的维度与Wang-赵在[9]中提出的超Kac-Weisfeiler性质的维度下界重合，则称g的模是Kac-Weisfeiler型的。本文证明了GLm|n的Kac-Weisfeiler模的存在性，并在p>；2和p∤(m-n)的限制下，建立了特殊线性李超代数SLm|n的相应结果。
Let g:= glm|nbe a general linear Lie superalgebra over an algebraically closed field k:=of characteristicp> 2. A module of g is said to be of Kac–Weisfeiler type if its dimension coincides with the dimensional lower bound in the super Kac–Weisfeiler property presented by Wang–Zhao in [9]. In this paper, we verify the existence of the Kac–Weisfeiler modules for glm|n. We also establish the corresponding consequence for the special linear Lie superalgebra slm|nwith the restrictions thatp> 2 andp∤ (m-n).