Nonlinear state space model identification using a regularized basis function expansion
Nonlinear state space model identification using a regularized basis function expansion
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使用正则化基函数展开的非线性状态空间模型识别
DOI：
10.1109/camsap.2015.7383841
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Simo Särkkä
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Andreas Svensson;Thomas Bo Schön;A. Solin;Simo Särkkä
本文研究了非线性状态空间模型的黑盒辨识问题。通过在状态空间模型中使用基函数展开，我们得到了一种灵活的结构。该模型使用期望最大化方法进行辨识，其中状态和参数以迭代的方式更新，从而获得最大似然估计。我们使用最新的具有良好理论性质的粒子方法来推断状态，而模型参数可以通过利用我们的模型在参数中是线性的这一事实来使用闭合形式的表达式来更新。为了不使柔性模型与数据过度匹配，我们还提出了一种正则化方案，同时又不增加计算负担。重要的是，这为在非线性状态空间模型中系统地使用正则化开辟了道路。最后，我们在一个仿真实例和两个真实数据问题上对我们提出的方法进行了评估。
This paper is concerned with black-box identification of nonlinear state space models. By using a basis function expansion within the state space model, we obtain a flexible structure. The model is identified using an expectation maximization approach, where the states and the parameters are updated iteratively in such a way that a maximum likelihood estimate is obtained. We use recent particle methods with sound theoretical properties to infer the states, whereas the model parameters can be updated using closed-form expressions by exploiting the fact that our model is linear in the parameters. Not to over-fit the flexible model to the data, we also propose a regularization scheme without increasing the computational burden. Importantly, this opens up for systematic use of regularization in nonlinear state space models. We conclude by evaluating our proposed approach on one simulation example and two real-data problems.