The automorphism group and limit set of a bounded domain I: The finite type case
The automorphism group and limit set of a bounded domain I: The finite type case
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有界域的自同构群和极限集 I：有限类型情况
DOI：
10.1016/j.aim.2020.107085
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发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
Zimmer, Andrew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zimmer, Andrew
对于有限型有界伪凸域，给出了自同构群的精确刻画：如果自同构群的轨道至少积累在边界的两个不同点上，则自同构群有有限多个分支，是局部同构于Aut(Bk)的紧致群和连通李群的几乎直积.作为应用，我们证明了一个新的有限喷流判定定理和一个−择一定理。小林度量的几何在本文中起着重要的作用。
For bounded pseudoconvex domains with finite type we give a precise description of the automorphism group: if an orbit of the automorphism group accumulates on at least two different points of the boundary, then the automorphism group has finitely many components and is the almost direct product of a compact group and connected Lie group locally isomorphic to Aut (B k). Further, the limit set is a smooth submanifold diffeomorphic to the sphere of dimension 2 k− 1. As applications we prove a new finite jet determination theorem and a Tits alternative theorem. The geometry of the Kobayashi metric plays an important role in the paper.
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