On the convergence of the zeta function for certain prehomogeneous vector spaces
On the convergence of the zeta function for certain prehomogeneous vector spaces
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关于某些预齐次向量空间的zeta函数的收敛性
DOI：
10.1017/s0027763000005390
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发表时间：
1994
影响因子：
0.8
通讯作者：
Akihiko Yukie
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Akihiko Yukie
设（G，V）是定义在数域k上的不可约预齐次向量空间，P ∈ k[V]是相对不变多项式，χ是G的有理特征标，使得.对于，设Gx是x的稳定子，并且是Gx的1的连通分量。我们定义L0为不具有非平凡有理特征的集合。然后我们通过以下积分定义（G，Y）的zeta函数，其中Φ是Schwartz-Bruhat函数，s是复变量，dg”是不变测度。
Let (G, V) be an irreducible prehomogeneous vector space defined over a number field k, P ∈ k[V] a relative invariant polynomial, and χ a rational character of G such that . For , let Gx be the stabilizer of x, and the connected component of 1 of Gx . We define L0 to be the set of such that does not have a non-trivial rational character. Then we define the zeta function for (G, Y) by the following integral where Φ is a Schwartz-Bruhat function, s is a complex variable, and dg” is an invariant measure.