Cubic tangencies and hyperbolic diffeomorphisms

Cubic tangencies and hyperbolic diffeomorphisms
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三次切线和双曲微分同胚

DOI：
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发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
F. Vuillemin
F. Vuillemin
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
C. Bonatti;L. Díaz;F. Vuillemin

文献摘要

被引文献

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我们证明了环面T2的Anosov双曲性的损失可以由在异宿点的三次切线产生。这样的第一分支是一般的3-参数族的同构。我们的构造也可以应用于曲面仿射的任何基集Λ。此外，如果三次相切点q对应于Λ的一个侧点，则分叉对于两个参数是通用的。在这种情况下，点q可以是同宿交点。
We show that the loss of hyperbolicity of an Anosov diffeomorphism of the torusT2 can be produced by a cubic tangency at a heteroclinic point. Such a first bifurcation is generic for 3-parameters families of diffeomorphisms. Our construction may also be applied to any basic set Λ of a surface diffeomorphism. Moreover, if the pointq of cubic tangency corresponds to a lateral point of Λ then the bifurcation is generic for two parameters. In this case the pointq may be a homoclinic intersection.